NCERT দশম শ্রেণীর বিজ্ঞান অধ্যায় ১২: তড়িৎ - একটি পূর্ণাঙ্গ আলোচনা

তড়িৎ-এর ভূমিকা

ছাত্রছাত্রীরা, তোমাদের স্বাগত! তড়িৎ আধুনিক সভ্যতার একটি ভিত্তিপ্রস্তর। এটি ছাড়া একটি দিনের কথা কল্পনা করুন – কোনো আলো নেই, পাখা নেই, কম্পিউটার নেই, স্মার্টফোন নেই। আমাদের পরিচিত জীবন একেবারে থেমে যাবে। এই অদৃশ্য শক্তি আমাদের পৃথিবীকে চালিত করে, যা এটিকে মানব ইতিহাসের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ আবিষ্কারে পরিণত করেছে। দশম শ্রেণীর এনসিইআরটি বিজ্ঞান পাঠ্যক্রমের এই অধ্যায়ে, আমরা শক্তির এই মৌলিক রূপটি বোঝার জন্য একটি যাত্রা শুরু করব। আমরা জানব তড়িৎ কী, এটি কীভাবে প্রবাহিত হয়, কী তার গতি নিয়ন্ত্রণ করে, এবং আমরা কীভাবে আমাদের দৈনন্দিন জীবনে এর শক্তি এবং তাপীয় প্রভাবকে কাজে লাগাই। একটি তারের মধ্যে সাধারণ আধানের প্রবাহ থেকে শুরু করে আমাদের বাড়ির জটিল ওয়্যারিং পর্যন্ত, এই অধ্যায়টি সেই নীতিগুলির ভিত্তি স্থাপন করে যা আমাদের বিশ্বকে চালায়। চলুন, ধাপে ধাপে তড়িৎ প্রবাহ, বিভব পার্থক্য, রোধ এবং ক্ষমতার ধারণাগুলিকে সহজ করে বুঝি।

তড়িৎ প্রবাহ এবং বর্তনী

প্রথম যে ধারণাটি আমাদের বুঝতে হবে তা হল তড়িৎ আধানের ধারণা। তোমাদের হয়তো আগের ক্লাস থেকে মনে আছে যে পদার্থ পরমাণু দিয়ে গঠিত, যার মধ্যে আধানযুক্ত কণা থাকে: ধনাত্মক আধানযুক্ত প্রোটন এবং ঋণাত্মক আধানযুক্ত ইলেকট্রন। এই তড়িৎ আধানের প্রবাহকেই আমরা তড়িৎ প্রবাহ বলি। সাধারণত, তামার তারের মতো ধাতব পরিবাহীতে, ঋণাত্মক আধানযুক্ত ইলেকট্রনগুলিই মুক্তভাবে চলাচল করে এবং তড়িৎ প্রবাহ সৃষ্টি করে।

তড়িৎ প্রবাহ কী?

প্রথাগতভাবে, কোনো পরিবাহীর যেকোনো প্রস্থচ্ছেদের মধ্য দিয়ে একক সময়ে যে পরিমাণ তড়িৎ আধান প্রবাহিত হয়, তাকেই তড়িৎ প্রবাহ বলে। সহজ কথায়, এটি হল এক সেকেন্ডে একটি বর্তনীর কোনো বিন্দুর মধ্যে দিয়ে প্রবাহিত আধানের পরিমাণ।

যদি t সময়ে কোনো পরিবাহীর প্রস্থচ্ছেদের মধ্য দিয়ে মোট Q পরিমাণ আধান প্রবাহিত হয়, তবে প্রবাহমাত্রা I-কে নিম্নলিখিত সূত্র দ্বারা প্রকাশ করা হয়:

I = Q / t

• তড়িৎ আধানের (Q) এসআই (SI) একক হল কুলম্ব (C)। এক কুলম্ব প্রায় 6.25 × 10¹⁸ টি ইলেকট্রনের মোট আধানের সমান।
• তড়িৎ প্রবাহের (I) এসআই (SI) একক হল অ্যাম্পিয়ার (A), যা ফরাসি বিজ্ঞানী আন্দ্রে-মারি অ্যাম্পিয়ারের নামে নামকরণ করা হয়েছে।

এক অ্যাম্পিয়ারকে প্রতি সেকেন্ডে এক কুলম্ব আধানের প্রবাহ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। অর্থাৎ, 1 A = 1 C/s। প্রবাহের ছোট এককগুলি হল মিলিঅ্যাম্পিয়ার (1 mA = 10⁻³ A) এবং মাইক্রোঅ্যাম্পিয়ার (1 µA = 10⁻⁶ A)।

অ্যামিটার নামক একটি যন্ত্র বর্তনীতে তড়িৎ প্রবাহ পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়। একটি বর্তনীর মধ্য দিয়ে মোট প্রবাহ পরিমাপ করার জন্য, অ্যামিটারকে অবশ্যই শ্রেণী সমবায়ে (series) সংযোগ করতে হবে, যাতে বর্তনীর মধ্য দিয়ে প্রবাহিত সমস্ত আধান অ্যামিটারের মধ্য দিয়েও প্রবাহিত হয়।

তড়িৎ বর্তনী কী?

তড়িৎ প্রবাহের জন্য একটি নিরবচ্ছিন্ন এবং বদ্ধ পথের প্রয়োজন। এই পথটিকে একটি তড়িৎ বর্তনী (electric circuit) বলা হয়। একটি সাধারণ তড়িৎ বর্তনীতে সাধারণত নিম্নলিখিত উপাদানগুলি থাকে:

• তড়িৎ উৎস: যেমন একটি কোষ বা একটি ব্যাটারি (একাধিক কোষের সমন্বয়)।
• লোড: একটি বৈদ্যুতিক উপাদান বা যন্ত্র যা শক্তি খরচ করে, যেমন একটি বাল্ব বা একটি পাখা।
• পরিবাহী তার: সাধারণত তামা বা অ্যালুমিনিয়ামের তৈরি, যা উপাদানগুলিকে সংযুক্ত করে।
• একটি সুইচ বা চাবি: বর্তনীটি খোলা বা বন্ধ করার জন্য, যা আমাদের প্রবাহ নিয়ন্ত্রণ করতে দেয়।

যখন সুইচ বন্ধ থাকে, বর্তনীটি সম্পূর্ণ হয় এবং প্রবাহ চলে। যখন সুইচ খোলা থাকে, তখন পথে একটি ছেদ থাকে এবং প্রবাহ বন্ধ হয়ে যায়। প্রচলিত রীতি অনুসারে, তড়িৎ প্রবাহের দিককে (প্রচলিত প্রবাহ বা conventional current) ধনাত্মক আধানের প্রবাহের দিক হিসাবে ধরা হয়, যা কোষের ধনাত্মক প্রান্ত থেকে ঋণাত্মক প্রান্তের দিকে হয়। তবে, ধাতব পরিবাহীতে আধানের প্রকৃত প্রবাহ হল ইলেকট্রনের প্রবাহ, যা ঋণাত্মক প্রান্ত থেকে ধনাত্মক প্রান্তের দিকে চলে। সমস্ত ব্যবহারিক উদ্দেশ্যে এবং বর্তনীর চিত্রে, আমরা প্রচলিত প্রবাহের দিক ব্যবহার করি।

তড়িৎ বিভব এবং বিভব পার্থক্য

পরিবাহীর মধ্যে আধান কেন প্রবাহিত হয়? কী তাদের চলতে বাধ্য করে? এর উত্তরটি হল তড়িৎ বিভব পার্থক্যের ধারণার মধ্যে। এটিকে একটি পাইপের মধ্যে জলের প্রবাহের মতো ভাবুন। জল তখনই প্রবাহিত হয় যদি দুটি বিন্দুর মধ্যে চাপ বা উচ্চতার পার্থক্য থাকে। একইভাবে, তড়িৎ আধানগুলি একটি পরিবাহীর দুটি বিন্দুর মধ্যে তখনই প্রবাহিত হবে যদি তাদের মধ্যে 'তড়িৎ চাপে'র পার্থক্য থাকে। এই 'তড়িৎ চাপ'কেই তড়িৎ বিভব পার্থক্য (electric potential difference) বলা হয়।

তড়িৎ বিভব বোঝা

কোনো বিন্দুতে তড়িৎ বিভব হল অসীম থেকে একটি একক ধনাত্মক আধানকে তড়িৎ ক্ষেত্রের সেই বিন্দুতে আনতে যে পরিমাণ কাজ করতে হয়। তবে বর্তনীর ক্ষেত্রে, দুটি বিন্দুর মধ্যে বিভবের পার্থক্যই হল আরও বেশি ব্যবহারিক এবং গুরুত্বপূর্ণ ধারণা।

বিভব পার্থক্য

তড়িৎ প্রবাহযুক্ত একটি বর্তনীর দুটি বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য (V) হল একটি একক আধানকে (Q) এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে সরাতে যে পরিমাণ কাজ (W) করা হয়।

V = W / Q

• বিভব পার্থক্যের এসআই (SI) একক হল ভোল্ট (V), যা ইতালীয় পদার্থবিজ্ঞানী আলেসান্দ্রো ভোল্টার নামে নামকরণ করা হয়েছে।

এক ভোল্টকে একটি প্রবাহযুক্ত পরিবাহীর দুটি বিন্দুর মধ্যে বিভব পার্থক্য হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয় যখন ১ কুলম্ব আধানকে এক বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে সরাতে ১ জুল কাজ করা হয়। অর্থাৎ, 1 V = 1 J/C।

বিভব পার্থক্য একটি উৎস যেমন কোষ বা ব্যাটারি দ্বারা বজায় রাখা হয়। একটি কোষের ভিতরের রাসায়নিক বিক্রিয়া তার প্রান্তগুলির মধ্যে বিভব পার্থক্য তৈরি করে, যা বর্তনীতে আধানকে গতিশীল করে। ভোল্টমিটার নামক একটি যন্ত্র বিভব পার্থক্য পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়। একটি ভোল্টমিটারকে সর্বদা সমান্তরাল সমবায়ে (parallel) সেই দুটি বিন্দুর জুড়ে সংযোগ করা হয়, যাদের মধ্যে বিভব পার্থক্য পরিমাপ করতে হবে। এর কারণ হল একটি ভোল্টমিটারের রোধ খুব বেশি থাকে, এবং এটিকে সমান্তরালে সংযোগ করলে এটি মূল বর্তনী থেকে নগণ্য প্রবাহ গ্রহণ করে, ফলে এটি যে বিভব পার্থক্য পরিমাপ করতে চায় তা পরিবর্তন করে না।

বর্তনী চিত্র

প্রতিটি বর্তনীর জন্য ব্যাটারি, বাল্ব এবং তারের বাস্তবসম্মত ছবি আঁকা কষ্টকর। বিজ্ঞানীরা সাধারণ বৈদ্যুতিক উপাদানগুলিকে বোঝানোর জন্য নির্দিষ্ট প্রতীক ব্যবহার করেন, যা বর্তনীর চিত্র আঁকা এবং বোঝা সহজ করে তোলে। এই চিত্রগুলিকে স্কিম্যাটিক ডায়াগ্রাম (schematic diagrams) বলা হয়।

সাধারণ বৈদ্যুতিক উপাদানগুলির প্রতীক

এখানে বর্তনীর চিত্রে সবচেয়ে বেশি ব্যবহৃত কিছু প্রতীক দেওয়া হল:

ও'মের সূত্র

১৮২৭ সালে, জার্মান পদার্থবিজ্ঞানী জর্জ সাইমন ও'ম একটি পরিবাহীর বিভব পার্থক্য এবং তার মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের মধ্যে একটি মৌলিক সম্পর্ক খুঁজে পান। এই সম্পর্কটি ও'মের সূত্র (Ohm's Law) নামে পরিচিত এবং এটি তড়িৎবিজ্ঞানের অন্যতম গুরুত্বপূর্ণ সূত্র।

বিবৃতি এবং সূত্র

ও'মের সূত্র বলে যে, তাপমাত্রা অপরিবর্তিত থাকলে কোনো নির্দিষ্ট ধাতব পরিবাহীর দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য (V) তার মধ্য দিয়ে প্রবাহিত তড়িৎ প্রবাহের (I) সমানুপাতিক হয়।

গাণিতিকভাবে, এটি প্রকাশ করা যেতে পারে:

V ∝ I

অথবা, V / I = ধ্রুবক

এই সমানুপাতিক ধ্রুবককে রোধ (Resistance - R) বলা হয়।

সুতরাং, ও'মের সূত্রের ফর্মুলাটি হল:

V = IR

রোধ হল পরিবাহীর এমন একটি ধর্ম যা তার মধ্য দিয়ে তড়িৎ আধানের (প্রবাহ) প্রবাহকে বাধা দেয়। রোধের এসআই (SI) একক হল ও'ম, এবং এর প্রতীক হল গ্রিক অক্ষর ওমেগা (Ω)।

সূত্র থেকে, R = V/I। সুতরাং, ১ ও'ম হল কোনো পরিবাহীর সেই রোধ, যখন তার দুই প্রান্তে ১ ভোল্ট বিভব পার্থক্য প্রয়োগ করলে তার মধ্য দিয়ে ১ অ্যাম্পিয়ার প্রবাহ চলে। সুতরাং, 1 Ω = 1 V / 1 A।

ও'মের সূত্রের যাচাইকরণ

ও'মের সূত্র পরীক্ষামূলকভাবে যাচাই করা যেতে পারে একটি রোধক, একটি ব্যাটারি, একটি অ্যামিটার (শ্রেণী সমবায়ে), একটি ভোল্টমিটার (রোধকের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে), এবং প্রবাহ পরিবর্তনের জন্য একটি রিওস্ট্যাট (পরিবর্তনশীল রোধক) দিয়ে একটি বর্তনী তৈরি করে। রিওস্ট্যাটের রোধ পরিবর্তন করে, আমরা প্রবাহ (I) এবং বিভব পার্থক্যের (V) বিভিন্ন পাঠ পেতে পারি। যদি আমরা V-কে (y-অক্ষে) I-এর (x-অক্ষে) সাপেক্ষে একটি লেখচিত্রে প্লট করি, তবে আমরা মূলবিন্দুগামী একটি সরলরেখা পাব। এই রৈখিক সম্পর্ক ও'মের সূত্রকে নিশ্চিত করে। এই V-I লেখচিত্রের নতি (slope) রোধের মান দেয় (নতি = V/I = R)।

যেসব বিষয়ের উপর পরিবাহীর রোধ নির্ভর করে

একটি পরিবাহীর রোধ সমস্ত পদার্থ বা সমস্ত আকারের জন্য এক হয় না। এটি চারটি মূল বিষয়ের উপর নির্ভর করে:

১. পরিবাহীর দৈর্ঘ্য (l)

একটি সুষম পরিবাহীর রোধ তার দৈর্ঘ্যের সমানুপাতিক। একই পদার্থ এবং পুরুত্বের একটি ছোট তারের চেয়ে একটি লম্বা তার ইলেকট্রনের প্রবাহে বেশি বাধা দেয়।

R ∝ l

২. প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (A)

একটি পরিবাহীর রোধ তার প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলের ব্যস্তানুপাতিক। একটি মোটা তার (বৃহত্তর ক্ষেত্রফল) ইলেকট্রন প্রবাহের জন্য একটি সহজ পথ প্রদান করে, তাই কম বাধা দেয়।

R ∝ 1/A

৩. পদার্থের প্রকৃতি (রোধাঙ্ক)

বিভিন্ন পদার্থের তড়িৎ পরিবহন করার ক্ষমতা বিভিন্ন। একটি পদার্থের এই অন্তর্নিহিত ধর্ম যা তার রোধ নির্ধারণ করে, তাকে রোধাঙ্ক (resistivity) বা আপেক্ষিক রোধ বলা হয়, যা গ্রিক অক্ষর রো (ρ) দ্বারা চিহ্নিত করা হয়।

প্রথম দুটি বিষয়কে একত্রিত করলে আমরা পাই: R ∝ l/A।

এই সমানুপাতিক সম্পর্ককে একটি সমীকরণে পরিণত করতে, আমরা সমানুপাতিক ধ্রুবক, রোধাঙ্ক (ρ) ব্যবহার করি:

R = ρ (l/A)

রোধাঙ্ক (ρ) কে একক দৈর্ঘ্য এবং একক প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফলযুক্ত একটি পরিবাহীর রোধ হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। এর এসআই (SI) একক হল ও'ম-মিটার (Ω m)।

• পরিবাহী যেমন ধাতু এবং সংকর ধাতুর রোধাঙ্ক খুব কম (10⁻⁸ Ω m থেকে 10⁻⁶ Ω m এর মধ্যে)। রুপা হল বিদ্যুতের সেরা পরিবাহী।
• অন্তরক যেমন রাবার, কাঁচ এবং প্লাস্টিকের রোধাঙ্ক খুব বেশি (10¹² Ω m থেকে 10¹⁷ Ω m এর মধ্যে), যা তাদের দুর্বল পরিবাহী করে তোলে।
• সংকর ধাতুগুলির রোধাঙ্ক সাধারণত তাদের উপাদান ধাতুগুলির চেয়ে বেশি হয়। এই ধর্ম, তাদের উচ্চ গলনাঙ্কের সাথে, তাদের বৈদ্যুতিক ইস্ত্রি এবং টোস্টারের মতো যন্ত্রের হিটিং এলিমেন্টে ব্যবহারের জন্য উপযুক্ত করে তোলে (যেমন, নাইক্রোম)।

৪. তাপমাত্রা

বেশিরভাগ বিশুদ্ধ ধাতব পরিবাহীর রোধ তাপমাত্রা বৃদ্ধির সাথে সাথে বৃদ্ধি পায়। তবে নাইক্রোম এবং ম্যাঙ্গানিনের মতো সংকর ধাতুর রোধ তাপমাত্রার পরিবর্তনে প্রায় প্রভাবিত হয় না। এই কারণেই এগুলি আদর্শ রোধ কুণ্ডলী তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়।

রোধক সমবায়

অনেক ব্যবহারিক বর্তনীতে, আমাদের কাঙ্ক্ষিত মানের রোধ পেতে দুই বা ততোধিক রোধককে একত্রিত করতে হয়। রোধকগুলিকে দুটি প্রধান উপায়ে সংযুক্ত করা যেতে পারে: শ্রেণী সমবায়ে এবং সমান্তরাল সমবায়ে।

শ্রেণী সমবায়ে রোধক

যখন দুই বা ততোধিক রোধককে পরপর প্রান্ত থেকে প্রান্তে সংযুক্ত করা হয়, তখন তাদের শ্রেণী সমবায়ে (in series) সংযুক্ত বলা হয়। শ্রেণী সমবায়ে:

• বর্তনীতে প্রবাহিত মোট প্রবাহ (I) প্রতিটি রোধকের জন্য একই থাকে।
• সমবায়ের মোট বিভব পার্থক্য (V) প্রতিটি রোধকের বিভব পার্থক্যের যোগফলের সমান (V = V₁ + V₂ + V₃ + ...)।

ধরা যাক, R₁, R₂ এবং R₃ তিনটি রোধককে V ভোল্টেজের একটি ব্যাটারির সাথে শ্রেণী সমবায়ে যুক্ত করা হয়েছে। সমবায়ের মোট বা তুল্য রোধ (Rₛ) নিম্নলিখিতভাবে নির্ণয় করা যেতে পারে:

মোট ভোল্টেজ V = V₁ + V₂ + V₃

প্রতিটি রোধকের জন্য ও'মের সূত্র (V = IR) ব্যবহার করে: V₁ = IR₁, V₂ = IR₂, V₃ = IR₃।

এবং পুরো বর্তনীর জন্য: V = IRₛ।

এই মানগুলি ভোল্টেজের সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে:

IRₛ = IR₁ + IR₂ + IR₃

উভয় পক্ষকে I দ্বারা ভাগ করে আমরা পাই:

Rₛ = R₁ + R₂ + R₃ + ...

এর মানে হল যে শ্রেণী সমবায়ে তুল্য রোধ হল প্রতিটি রোধের যোগফলের সমান। তুল্য রোধ সর্বদা সমবায়ের বৃহত্তম রোধের চেয়ে বেশি হয়।

সমান্তরাল সমবায়ে রোধক

যখন দুই বা ততোধিক রোধককে একই দুটি বিন্দুর মধ্যে সংযুক্ত করা হয়, তখন তাদের সমান্তরাল সমবায়ে (in parallel) সংযুক্ত বলা হয়। সমান্তরাল সমবায়ে:

• প্রতিটি রোধকের দুই প্রান্তের বিভব পার্থক্য (V) একই থাকে এবং এটি উৎসের ভোল্টেজের সমান হয়।
• উৎস থেকে আসা মোট প্রবাহ (I) প্রতিটি রোধকের মধ্য দিয়ে প্রবাহিত প্রবাহের যোগফলের সমান (I = I₁ + I₂ + I₃ + ...)।

ধরা যাক, R₁, R₂ এবং R₃ তিনটি রোধককে V ভোল্টেজের একটি ব্যাটারির সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করা হয়েছে। তুল্য রোধ (Rₚ) নিম্নলিখিতভাবে নির্ণয় করা যেতে পারে:

মোট প্রবাহ I = I₁ + I₂ + I₃

প্রতিটি রোধকের জন্য ও'মের সূত্র (I = V/R) ব্যবহার করে: I₁ = V/R₁, I₂ = V/R₂, I₃ = V/R₃।

এবং পুরো বর্তনীর জন্য: I = V/Rₚ।

এই মানগুলি প্রবাহের সমীকরণে প্রতিস্থাপন করে:

V/Rₚ = V/R₁ + V/R₂ + V/R₃

উভয় পক্ষকে V দ্বারা ভাগ করে আমরা পাই:

1/Rₚ = 1/R₁ + 1/R₂ + 1/R₃ + ...

এর মানে হল যে সমান্তরাল সমবায়ে তুল্য রোধের অন্যোন্যক হল প্রতিটি রোধের অন্যোন্যকের যোগফলের সমান। তুল্য রোধ সর্বদা সমবায়ের ক্ষুদ্রতম রোধের চেয়েও ছোট হয়। বাড়ির বৈদ্যুতিক ওয়্যারিং সমান্তরাল বর্তনীর একটি প্রধান উদাহরণ, কারণ এটি প্রতিটি যন্ত্রকে একই ভোল্টেজে স্বাধীনভাবে পরিচালনা করতে দেয়।

তড়িৎ প্রবাহের তাপীয় প্রভাব

যখন একটি রোধকের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহ চলে, তখন রোধকটি গরম হয়ে যায়। এর কারণ হল, রোধের বিরুদ্ধে প্রবাহ বজায় রাখতে শক্তি উৎসকে (ব্যাটারি) কাজ করতে হয়। উৎস দ্বারা করা এই কাজটি তাপ শক্তিতে রূপান্তরিত হয়, যা রোধকে ছড়িয়ে পড়ে। এই ঘটনাটিকে তড়িৎ প্রবাহের তাপীয় প্রভাব (heating effect of electric current) বলা হয়, যা জুলের তাপীয় ক্রিয়া (Joule heating) নামেও পরিচিত।

জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্র

একটি রোধকে উৎপন্ন তাপের পরিমাণ জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্র (Joule's Law of Heating) দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। চলুন সূত্রটি প্রতিষ্ঠা করি। V বিভব পার্থক্যের মধ্য দিয়ে Q আধানকে সরাতে কৃতকার্য (W) হল W = VQ। বর্তনীতে প্রদত্ত ক্ষমতা হল P = W/t = VQ/t। যেহেতু I = Q/t, তাই আমরা পাই P = VI।

t সময়ে উৎস দ্বারা বর্তনীতে সরবরাহ করা শক্তি হল E = P × t = VIt। যদি এই সমস্ত তড়িৎ শক্তি তাপ শক্তিতে (H) রূপান্তরিত হয়, তবে আমরা পাই:

H = VIt

এখন, ও'মের সূত্র (V = IR) ব্যবহার করে, আমরা উপরের সমীকরণে V-কে প্রতিস্থাপন করতে পারি:

H = (IR)It

H = I²Rt

এটি জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্রের গাণিতিক প্রকাশ। এটি বলে যে একটি রোধকে উৎপন্ন তাপ:

• নির্দিষ্ট রোধের জন্য, প্রবাহের বর্গের (I²) সমানুপাতিক।
• নির্দিষ্ট প্রবাহের জন্য, রোধের (R) সমানুপাতিক।
• যে সময়ের (t) জন্য প্রবাহ চলে, তার সমানুপাতিক।

তাপীয় প্রভাবের ব্যবহারিক প্রয়োগ

প্রবাহের তাপীয় প্রভাব অনেক দৈনন্দিন যন্ত্রে ব্যবহৃত হয়:

• বৈদ্যুতিক হিটিং অ্যাপ্লায়েন্স: বৈদ্যুতিক ইস্ত্রি, টোস্টার, ওভেন এবং ওয়াটার হিটারের মতো যন্ত্রগুলি এই নীতির উপর কাজ করে। তারা নাইক্রোমের মতো একটি সংকর ধাতু দিয়ে তৈরি হিটিং এলিমেন্ট ব্যবহার করে, যার রোধাঙ্ক এবং গলনাঙ্ক উভয়ই উচ্চ, যা এটিকে না গলে খুব গরম হতে দেয়।
• বৈদ্যুতিক বাল্ব: একটি ইনক্যানডিসেন্ট বাল্ব তাপীয় প্রভাবের কারণে আলো উৎপন্ন করে। এর ফিলামেন্টটি টাংস্টেন দিয়ে তৈরি, একটি ধাতু যার গলনাঙ্ক খুব বেশি (3380 °C)। যখন এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ যায়, তখন এটি অত্যন্ত গরম হয়ে ওঠে এবং আলো বিকিরণ করে। ফিলামেন্টটি পুড়ে যাওয়া থেকে রক্ষা করার জন্য বাল্বটি নাইট্রোজেন বা আর্গনের মতো একটি নিষ্ক্রিয় গ্যাসে ভরা থাকে।
• বৈদ্যুতিক ফিউজ: ফিউজ একটি গুরুত্বপূর্ণ সুরক্ষা যন্ত্র যা বৈদ্যুতিক বর্তনীতে ব্যবহৃত হয়। এটি কম গলনাঙ্কযুক্ত ধাতু বা সংকর ধাতু (যেমন, টিন এবং সীসার সংকর ধাতু) দিয়ে তৈরি একটি তারের টুকরো নিয়ে গঠিত। এটি যন্ত্রের সাথে শ্রেণী সমবায়ে সংযুক্ত থাকে। যদি বর্তনীতে একটি নির্দিষ্ট মানের চেয়ে বেশি প্রবাহ চলে (ওভারলোডিং বা শর্ট-সার্কিটের কারণে), তবে উৎপন্ন তাপ (I²Rt) ফিউজের তারকে গলিয়ে দেয়, ফলে বর্তনীটি বিচ্ছিন্ন হয়ে যায় এবং যন্ত্রটিকে ক্ষতি থেকে রক্ষা করে।

বৈদ্যুতিক ক্ষমতা

পদার্থবিজ্ঞানে, ক্ষমতা হল কাজ করার হার বা শক্তি ব্যবহারের হার। একইভাবে, বৈদ্যুতিক ক্ষমতা হল সেই হার যেখানে একটি বৈদ্যুতিক বর্তনীতে তড়িৎ শক্তি খরচ হয় বা ব্যবহৃত হয়।

বৈদ্যুতিক ক্ষমতার সংজ্ঞা

আমরা জানি যে ক্ষমতা (P) = কৃতকার্য (W) / সময় (t)।

যেহেতু W = VIt, আমরা পাই P = VIt / t।

P = VI

ও'মের সূত্র (V = IR) ব্যবহার করে, আমরা ক্ষমতাকে অন্য রূপে প্রকাশ করতে পারি:

P = VI -তে V = IR প্রতিস্থাপন করে: P = (IR)I = I²R

P = VI -তে I = V/R প্রতিস্থাপন করে: P = V(V/R) = V²/R

সুতরাং, বৈদ্যুতিক ক্ষমতার জন্য আমাদের তিনটি মূল সূত্র রয়েছে: P = VI, P = I²R, এবং P = V²/R।

ক্ষমতার একক এবং শক্তির বাণিজ্যিক একক

বৈদ্যুতিক ক্ষমতার এসআই (SI) একক হল ওয়াট (W)। এক ওয়াট হল সেই ক্ষমতা যা একটি যন্ত্র ব্যবহার করে যখন ১ ভোল্ট বিভব পার্থক্যে তার মধ্য দিয়ে ১ অ্যাম্পিয়ার প্রবাহ চলে। সুতরাং, 1 W = 1 volt × 1 ampere।

যেহেতু ওয়াট একটি ছোট একক, তাই প্রায়শই কিলোওয়াট (kW) নামক একটি বড় একক ব্যবহৃত হয় (1 kW = 1000 W)।

তড়িৎ শক্তি হল ক্ষমতা এবং সময়ের গুণফল (E = P × t)। এর এসআই (SI) একক হল জুল (J)। তবে বাণিজ্যিক উদ্দেশ্যে জুল একটি খুব ছোট একক। তাই, তড়িৎ শক্তির বাণিজ্যিক একক হল কিলোওয়াট-ঘন্টা (kWh), যা সাধারণত 'ইউনিট' নামে পরিচিত।

১ kWh হল সেই শক্তি যা ১ কিলোওয়াট ক্ষমতা ১ ঘন্টা ধরে ব্যবহৃত হলে খরচ হয়।

আসুন kWh এবং জুলের মধ্যে সম্পর্কটি খুঁজে বের করি:

1 kWh = 1 kW × 1 h

1 kWh = 1000 W × 3600 s

1 kWh = 3,600,000 Ws

যেহেতু ১ ওয়াট-সেকেন্ড = ১ জুল,

1 kWh = 3.6 × 10⁶ J

গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও উত্তর

প্রশ্ন ১: ২০ Ω রোধের একটি বৈদ্যুতিক ইস্ত্রি ৫ A প্রবাহ গ্রহণ করে। ৩০ সেকেন্ডে উৎপন্ন তাপ গণনা করুন।

উত্তর:

প্রদত্ত:

• রোধ (R) = 20 Ω
• প্রবাহ (I) = 5 A
• সময় (t) = 30 s

আমাদের উৎপন্ন তাপ (H) খুঁজে বের করতে হবে।

জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্র অনুসারে, উৎপন্ন তাপের সূত্র হল:

H = I²Rt

প্রদত্ত মানগুলি সূত্রে প্রতিস্থাপন করে:

H = (5 A)² × 20 Ω × 30 s

H = 25 × 20 × 30

H = 500 × 30

H = 15000 J

উৎপন্ন তাপকে কিলোজুল (kJ)-এও প্রকাশ করা যেতে পারে: H = 15 kJ।

সুতরাং, বৈদ্যুতিক ইস্ত্রিতে উৎপন্ন তাপ হল ১৫,০০০ জুল।

প্রশ্ন ২: একটি বৈদ্যুতিক বাল্বের রেটিং হল ২২০ V এবং ১০০ W। যখন এটি ১১০ V-তে চালনা করা হয়, তখন ব্যবহৃত ক্ষমতা কত হবে?

উত্তর:

এটি একটি দুই-ধাপের সমস্যা। প্রথমে, আমাদের বাল্বের রেটিং ব্যবহার করে তার রোধ খুঁজে বের করতে হবে। বাল্বের রোধ স্থির থাকে।

ধাপ ১: বাল্বের রোধ গণনা করুন।

প্রদত্ত রেটিং:

• ভোল্টেজ (V) = 220 V
• ক্ষমতা (P) = 100 W

আমরা ক্ষমতার সূত্র ব্যবহার করব যা P, V, এবং R-কে সম্পর্কিত করে: P = V²/R

R খুঁজে বের করার জন্য সূত্রটি পুনর্বিন্যাস করে: R = V²/P

R = (220 V)² / 100 W

R = (220 × 220) / 100

R = 48400 / 100

R = 484 Ω

ধাপ ২: নতুন ভোল্টেজে ব্যবহৃত নতুন ক্ষমতা গণনা করুন।

নতুন চালনার শর্ত:

• নতুন ভোল্টেজ (V') = 110 V
• রোধ (R) = 484 Ω (এটি অপরিবর্তিত থাকে)

আমরা নতুন ভোল্টেজের সাথে আবার একই ক্ষমতার সূত্র ব্যবহার করব:

নতুন ক্ষমতা (P') = (V')² / R

P' = (110 V)² / 484 Ω

P' = (110 × 110) / 484

P' = 12100 / 484

P' = 25 W

সুতরাং, যখন বাল্বটি ১১০ V-তে চালনা করা হবে, তখন ব্যবহৃত ক্ষমতা হবে ২৫ ওয়াট।

প্রশ্ন ৩: নিম্নলিখিতগুলি সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত থাকলে তুল্য রোধ নির্ণয় করুন – (ক) ১ Ω এবং ১০⁶ Ω, (খ) ১ Ω, ১০³ Ω, এবং ১০⁶ Ω।

উত্তর:

সমান্তরাল সমবায়ে সংযুক্ত রোধকগুলির জন্য, তুল্য রোধের (Rₚ) সূত্রটি হল: 1/Rₚ = 1/R₁ + 1/R₂ + ...

সমান্তরাল সমবায়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ বৈশিষ্ট্য হল যে তুল্য রোধ সর্বদা ক্ষুদ্রতম রোধের চেয়েও ছোট হয়।

(ক) R₁ = 1 Ω এবং R₂ = 10⁶ Ω

আসুন সঠিক মান গণনা করি:

1/Rₚ = 1/1 + 1/10⁶

1/Rₚ = (10⁶ + 1) / 10⁶

Rₚ = 10⁶ / (10⁶ + 1) = 1000000 / 1000001 ≈ 0.999999 Ω

যেমন আমরা দেখতে পাচ্ছি, তুল্য রোধ প্রায় ১ Ω, যা ক্ষুদ্রতম রোধ (১ Ω) থেকে সামান্য কম।

(খ) R₁ = 1 Ω, R₂ = 10³ Ω, এবং R₃ = 10⁶ Ω

আবারও, তুল্য রোধ ক্ষুদ্রতম রোধ, যা ১ Ω, তার চেয়ে কম হবে।

গণনা করা যাক:

1/Rₚ = 1/1 + 1/10³ + 1/10⁶

1/Rₚ = 1 + 0.001 + 0.000001

1/Rₚ = 1.001001

Rₚ = 1 / 1.001001 ≈ 0.999 Ω

উভয় ক্ষেত্রেই, যখন একটি খুব ছোট রোধকে খুব বড় রোধের সাথে সমান্তরালভাবে সংযুক্ত করা হয়, তখন তুল্য রোধটি ক্ষুদ্রতম রোধ দ্বারা প্রভাবিত হয় এবং তার চেয়ে সামান্য কম হয়।

প্রশ্ন ৪: কেন বৈদ্যুতিক টোস্টার এবং বৈদ্যুতিক ইস্ত্রির কয়েলগুলি বিশুদ্ধ ধাতুর পরিবর্তে সংকর ধাতু দিয়ে তৈরি হয়?

উত্তর:

বৈদ্যুতিক টোস্টার এবং ইস্ত্রির হিটিং এলিমেন্টগুলি দুটি প্রধান কারণে বিশুদ্ধ ধাতুর পরিবর্তে একটি সংকর ধাতু (যেমন নাইক্রোম) দিয়ে তৈরি হয়:

1. উচ্চ রোধাঙ্ক: সংকর ধাতুগুলির রোধাঙ্ক তাদের উপাদান বিশুদ্ধ ধাতুগুলির চেয়ে অনেক বেশি। জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্র (H = I²Rt) অনুসারে, একটি নির্দিষ্ট প্রবাহ এবং সময়ের জন্য, একটি উচ্চ রোধ (R) বেশি তাপ উৎপন্ন করবে। এই উচ্চ রোধাঙ্ক কয়েলটিকে খুব গরম হতে এবং প্রয়োজনীয় পরিমাণ তাপ দক্ষতার সাথে তৈরি করতে দেয়।
2. উচ্চ গলনাঙ্ক এবং জারণ প্রতিরোধ ক্ষমতা: এই যন্ত্রগুলি কাজ করার জন্য প্রয়োজনীয় উচ্চ তাপমাত্রায়, একটি বিশুদ্ধ ধাতু সম্ভবত গলে যাবে বা দ্রুত জারিত হবে (বাতাসের অক্সিজেনের সাথে বিক্রিয়া করবে) এবং ভেঙে যাবে। নাইক্রোমের মতো সংকর ধাতুগুলির একটি খুব উচ্চ গলনাঙ্ক রয়েছে এবং এমনকি টকটকে লাল-গরম তাপমাত্রাতেও জারণ প্রতিরোধী, যা তাদের দীর্ঘ কর্মজীবন দেয়।

অধ্যায়ের সারসংক্ষেপ

তড়িৎ অধ্যায়ে আমাদের গভীর আলোচনা থেকে মূল বিষয়গুলি এখানে তুলে ধরা হল:

• তড়িৎ প্রবাহ (I): তড়িৎ আধান প্রবাহের হার (I = Q/t)। এর এসআই (SI) একক হল অ্যাম্পিয়ার (A)।
• বিভব পার্থক্য (V): দুটি বিন্দুর মধ্যে একক আধান সরাতে কৃতকার্য (V = W/Q)। এর এসআই (SI) একক হল ভোল্ট (V)।
• ও'মের সূত্র: বলে যে V ∝ I, অথবা V = IR, যেখানে R হল রোধ, যদি তাপমাত্রা স্থির থাকে।
• রোধ (R): পরিবাহীর একটি ধর্ম যা প্রবাহকে বাধা দেয়। এর এসআই (SI) একক হল ও'ম (Ω)।
• রোধকে প্রভাবিত করার কারণগুলি: রোধ দৈর্ঘ্য (l), প্রস্থচ্ছেদের ক্ষেত্রফল (A), এবং পদার্থের প্রকৃতির (রোধাঙ্ক, ρ) উপর নির্ভর করে, যা R = ρ(l/A) সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়।
• শ্রেণী সমবায়ে রোধক: তুল্য রোধ হল প্রতিটি রোধের যোগফল (Rₛ = R₁ + R₂ + ...)। সমস্ত রোধকের মধ্য দিয়ে প্রবাহ একই থাকে।
• সমান্তরাল সমবায়ে রোধক: তুল্য রোধের অন্যোন্যক হল প্রতিটি রোধের অন্যোন্যকের যোগফল (1/Rₚ = 1/R₁ + 1/R₂ + ...)। সমস্ত রোধকের বিভব পার্থক্য একই থাকে।
• জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্র: একটি রোধকে উৎপন্ন তাপ H = I²Rt দ্বারা দেওয়া হয়।
• বৈদ্যুতিক ক্ষমতা (P): যে হারে তড়িৎ শক্তি ব্যবহৃত হয়। P = VI = I²R = V²/R। এর এসআই (SI) একক হল ওয়াট (W)।
• শক্তির বাণিজ্যিক একক: কিলোওয়াট-ঘন্টা (kWh), যেখানে 1 kWh = 3.6 × 10⁶ J।