NCERT ক্লাস ১০ বিজ্ঞান অধ্যায় ১০: আলো – প্রতিফলন ও প্রতিসরণ | সম্পূর্ণ গাইড

আলো – প্রতিফলন এবং প্রতিসরণ: একটি ভূমিকা

স্বাগতম, ছাত্রছাত্রীরা! তোমরা কি কখনো ভেবেছ আমরা আমাদের চারপাশের জগৎ কীভাবে দেখি? রামধনুর উজ্জ্বল রঙ, হীরার ঝলকানি, বা আয়নায় তোমার নিজের প্রতিবিম্ব—এই সব ঘটনাই আলোর ধর্মের দ্বারা নিয়ন্ত্রিত হয়। আলো এমন এক প্রকার শক্তি যা আমাদের দর্শন অনুভূতিকে সক্ষম করে। NCERT দশম শ্রেণীর বিজ্ঞান পাঠ্যক্রমের ১০ম অধ্যায় 'আলো – প্রতিফলন এবং প্রতিসরণ'-এর এই সম্পূর্ণ গাইডে আমরা আলোর আচরণ নিয়ন্ত্রণকারী মৌলিক নীতিগুলি বোঝার জন্য একটি আকর্ষণীয় যাত্রা শুরু করব।

এই অধ্যায়টি অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ কারণ এটি আলোকবিজ্ঞান (optics) বোঝার ভিত্তি স্থাপন করে। আমরা দুটি প্রধান ঘটনা অন্বেষণ করব: প্রতিফলন, অর্থাৎ আলোর ধাক্কা খেয়ে ফিরে আসা, এবং প্রতিসরণ, অর্থাৎ আলো এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে যাওয়ার সময় বেঁকে যাওয়া। আমরা গোলীয় দর্পণ এবং লেন্সের জগতে প্রবেশ করব, প্রতিবিম্ব গঠন ভবিষ্যদ্বাণী করার জন্য রশ্মিচিত্র আঁকা শিখব এবং বাস্তব জীবনের সমস্যা সমাধানের জন্য গাণিতিক সূত্র প্রয়োগ করব। এই পোস্টের শেষে, দৃষ্টি এবং ক্যামেরা, টেলিস্কোপ ও মাইক্রোস্কোপের মতো অপটিক্যাল যন্ত্রগুলিকে সম্ভব করে তোলা ধারণাগুলি সম্পর্কে তোমাদের একটি স্পষ্ট এবং বিস্তারিত ধারণা তৈরি হবে।

আলোর প্রতিফলন

আলোর প্রতিফলন হলো কোনো পৃষ্ঠে আঘাত হানার পর আলোক রশ্মির ফিরে আসার ঘটনা। একটি অত্যন্ত পালিশ করা পৃষ্ঠ, যেমন একটি দর্পণ, তার উপর পড়া বেশিরভাগ আলোকেই প্রতিফলিত করে। প্রতিফলন বোঝার জন্য প্রথমে এর মৌলিক সূত্রগুলি জানা প্রয়োজন।

প্রতিফলনের সূত্রাবলী

যেকোনো পৃষ্ঠ থেকে আলোর প্রতিফলন, তা মসৃণ হোক বা অমসৃণ, দুটি সহজ সূত্র মেনে চলে, যা প্রতিফলনের সূত্র নামে পরিচিত:

• প্রথম সূত্র: আপতন কোণ এবং প্রতিফলন কোণ সমান হয়। (∠i = ∠r)
• দ্বিতীয় সূত্র: আপতিত রশ্মি, আপতন বিন্দুতে দর্পণের উপর অঙ্কিত অভিলম্ব এবং প্রতিফলিত রশ্মি একই সমতলে থাকে।

এখানে ব্যবহৃত পরিভাষাগুলি ভেঙে দেখা যাক:

• আপতিত রশ্মি: যে আলোক রশ্মি পৃষ্ঠে এসে আঘাত করে।
• আপতন বিন্দু: পৃষ্ঠের যে বিন্দুতে আপতিত রশ্মি আঘাত করে।
• প্রতিফলিত রশ্মি: যে আলোক রশ্মি পৃষ্ঠ থেকে ফিরে আসে।
• অভিলম্ব: আপতন বিন্দুতে পৃষ্ঠের উপর লম্বভাবে (90° কোণে) অঙ্কিত একটি কাল্পনিক রেখা।
• আপতন কোণ (∠i): আপতিত রশ্মি এবং অভিলম্বের মধ্যবর্তী কোণ।
• প্রতিফলন কোণ (∠r): প্রতিফলিত রশ্মি এবং অভিলম্বের মধ্যবর্তী কোণ।

সমতল দর্পণ দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন

যখন তুমি একটি সমতল দর্পণের সামনে দাঁড়াও, তখন তুমি নিজের একটি প্রতিবিম্ব দেখতে পাও। এই প্রতিবিম্বের কিছু নির্দিষ্ট বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা সর্বদা সামঞ্জস্যপূর্ণ:

• অসদ এবং সমশীর্ষ: সমতল দর্পণ দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্বটি অসদ হয়, যার অর্থ এটিকে পর্দায় ফেলা যায় না কারণ আলোক রশ্মিগুলি সেখানে প্রকৃতপক্ষে মিলিত হয় না। তারা কেবল দর্পণের পিছনের একটি বিন্দু থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়। প্রতিবিম্বটি সমশীর্ষ-ও হয়, যার অর্থ এটি সোজা, উল্টো নয়।
• সমান আকারের: প্রতিবিম্বের আকার বস্তুর আকারের ঠিক সমান হয়।
• সমান দূরত্বে: বস্তু দর্পণের সামনে যতটা দূরে থাকে, প্রতিবিম্ব দর্পণের পিছনে ঠিক ততটাই দূরে গঠিত হয়।
• পার্শ্বীয়ভাবে পরিবর্তিত: প্রতিবিম্বটি পার্শ্বীয়ভাবে পরিবর্তিত হয়, যার অর্থ বস্তুর বাম দিকটি প্রতিবিম্বের ডান দিক হিসাবে প্রদর্শিত হয় এবং ডান দিকটি বাম দিক হিসাবে। এই কারণেই জরুরি যানবাহনের সামনে 'AMBULANCE' শব্দটি প্রায়শই উল্টো করে লেখা থাকে।

গোলীয় দর্পণ

সমতল দর্পণের প্রতিফলক পৃষ্ঠ সমতল হলেও, গোলীয় দর্পণের প্রতিফলক পৃষ্ঠ বাঁকা বা বক্র হয়। এই পৃষ্ঠগুলি একটি গোলকের অংশ। গোলীয় দর্পণ প্রধানত দুই প্রকার।

গোলীয় দর্পণের প্রকারভেদ

• অবতল দর্পণ: এটি এমন একটি গোলীয় দর্পণ যার প্রতিফলক পৃষ্ঠটি ভিতরের দিকে বাঁকানো থাকে, অর্থাৎ গোলকের কেন্দ্রের দিকে মুখ করে থাকে। এটিকে অভিসারী দর্পণও বলা হয় কারণ এটি সমান্তরাল আলোক রশ্মিগুচ্ছকে একটি বিন্দুতে মিলিত বা অভিসারী করে।
• উত্তল দর্পণ: এটি এমন একটি গোলীয় দর্পণ যার প্রতিফলক পৃষ্ঠটি বাইরের দিকে বাঁকানো থাকে। এটিকে অপসারী দর্পণও বলা হয় কারণ এটি সমান্তরাল আলোক রশ্মিগুচ্ছকে অপসারী করে, যার ফলে রশ্মিগুলি দর্পণের পিছনের একটি বিন্দু থেকে আসছে বলে মনে হয়।

গোলীয় দর্পণ সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ পরিভাষা

গোলীয় দর্পণ দ্বারা কীভাবে প্রতিবিম্ব গঠিত হয় তা বোঝার জন্য, আমাদের প্রথমে কিছু মূল পরিভাষার সাথে পরিচিত হতে হবে:

• মেরু (P): গোলীয় দর্পণের প্রতিফলক পৃষ্ঠের কেন্দ্রকে মেরু বলে। এটি দর্পণের পৃষ্ঠের উপরে অবস্থিত।
• বক্রতা কেন্দ্র (C): প্রতিফলক পৃষ্ঠটি যে গোলকের অংশ, সেই গোলকের কেন্দ্রকে বক্রতা কেন্দ্র বলে। এটি দর্পণের অংশ নয়; এটি অবতল দর্পণের সামনে এবং উত্তল দর্পণের পিছনে অবস্থিত।
• বক্রতা ব্যাসার্ধ (R): প্রতিফলক পৃষ্ঠটি যে গোলকের অংশ, তার ব্যাসার্ধকে বক্রতা ব্যাসার্ধ বলে। এটি মেরু (P) এবং বক্রতা কেন্দ্রের (C) মধ্যেকার দূরত্ব।
• প্রধান অক্ষ: গোলীয় দর্পণের মেরু (P) এবং বক্রতা কেন্দ্র (C) দিয়ে যাওয়া কাল্পনিক সরলরেখাকে প্রধান অক্ষ বলে।
• মুখ্য ফোকাস (F): অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে, এটি প্রধান অক্ষের উপর একটি বিন্দু যেখানে প্রধান অক্ষের সমান্তরালভাবে আসা আলোক রশ্মিগুলি প্রতিফলনের পর প্রকৃতপক্ষে মিলিত হয়। উত্তল দর্পণের ক্ষেত্রে, এটি প্রধান অক্ষের উপর এমন একটি বিন্দু যেখান থেকে সমান্তরাল রশ্মিগুলি প্রতিফলনের পর অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়।
• ফোকাস দূরত্ব (f): মেরু (P) এবং মুখ্য ফোকাসের (F) মধ্যেকার দূরত্বকে ফোকাস দূরত্ব বলে। ছোট উন্মেষযুক্ত গোলীয় দর্পণের ক্ষেত্রে, বক্রতা ব্যাসার্ধ ফোকাস দূরত্বের দ্বিগুণ হয়। R = 2f।

গোলীয় দর্পণ দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন

গোলীয় দর্পণ দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্বের প্রকৃতি, অবস্থান এবং আকার দর্পণের সামনে বস্তুর অবস্থানের উপর নির্ভর করে। আমরা রশ্মিচিত্র অঙ্কন করে এটি নির্ধারণ করতে পারি।

রশ্মিচিত্র অঙ্কনের নিয়মাবলী

সঠিক রশ্মিচিত্র আঁকার জন্য, আমরা সাধারণত নিম্নলিখিত চারটি রশ্মির মধ্যে অন্তত দুটি ব্যবহার করি যাদের পথ সহজেই চিহ্নিত করা যায়:

1. প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মি: প্রতিফলনের পর, এই রশ্মিটি অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে মুখ্য ফোকাস (F) দিয়ে যাবে অথবা উত্তল দর্পণের ক্ষেত্রে মুখ্য ফোকাস (F) থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হবে।
2. মুখ্য ফোকাস (F) দিয়ে যাওয়া রশ্মি: অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে, বা উত্তল দর্পণের মুখ্য ফোকাসের দিকে নির্দেশিত রশ্মি, প্রতিফলনের পর প্রধান অক্ষের সমান্তরালভাবে নির্গত হবে।
3. বক্রতা কেন্দ্র (C) দিয়ে যাওয়া রশ্মি: অবতল দর্পণের ক্ষেত্রে, বা উত্তল দর্পণের বক্রতা কেন্দ্রের দিকে নির্দেশিত রশ্মি, প্রতিফলনের পর একই পথে ফিরে আসে। এটি ঘটে কারণ রশ্মিটি দর্পণে লম্বভাবে (90° কোণে) আঘাত করে।
4. মেরুর (P) দিকে প্রধান অক্ষে তির্যকভাবে আপতিত রশ্মি: এই রশ্মিটি তির্যকভাবে প্রতিফলিত হয়, প্রতিফলনের সূত্র অনুসরণ করে, যেখানে আপতন কোণ প্রতিফলন কোণের (∠i = ∠r) সমান হয়।

অবতল দর্পণ দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন

একটি অবতল দর্পণ বস্তুর অবস্থানের উপর নির্ভর করে সদ এবং অসদ উভয় প্রকার প্রতিবিম্ব গঠন করতে পারে। ছয়টি সম্ভাব্য ক্ষেত্র নীচে সংক্ষেপে দেওয়া হলো।

উত্তল দর্পণ দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন

একটি উত্তল দর্পণ সর্বদা একটি অসদ, সমশীর্ষ এবং খর্বিত প্রতিবিম্ব গঠন করে, বস্তুর অবস্থান নির্বিশেষে। এই কারণে এটি সেইসব ক্ষেত্রে খুব দরকারী যেখানে একটি প্রশস্ত দৃষ্টির ক্ষেত্র প্রয়োজন।

অবতল এবং উত্তল দর্পণের ব্যবহার

• অবতল দর্পণের ব্যবহার: এগুলি টর্চ, সার্চলাইট এবং গাড়ির হেডলাইটে একটি শক্তিশালী, সমান্তরাল আলোক রশ্মি তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়। এগুলি শেভিং আয়না হিসাবেও ব্যবহৃত হয় মুখের একটি বড় প্রতিবিম্ব দেখার জন্য। দন্ত চিকিৎসকরা দাঁতের বিবর্ধিত প্রতিবিম্ব দেখার জন্য এটি ব্যবহার করেন। সৌর চুল্লিতে তাপ উৎপাদনের জন্য সূর্যরশ্মিকে কেন্দ্রীভূত করতে বড় অবতল দর্পণ ব্যবহৃত হয়।
• উত্তল দর্পণের ব্যবহার: এগুলি সাধারণত যানবাহনে রিয়ার-ভিউ (উইং) আয়না হিসাবে ব্যবহৃত হয় কারণ তারা একটি সমশীর্ষ, খর্বিত প্রতিবিম্ব দেয় এবং একটি প্রশস্ত দৃষ্টি ক্ষেত্র প্রদান করে, যা চালককে পিছনের ট্র্যাফিক দেখতে সাহায্য করে। এগুলি অন্ধ বাঁকে এবং দোকানে নিরাপত্তার উদ্দেশ্যেও ব্যবহৃত হয়।

চিহ্ন প্রথা এবং দর্পণের সূত্র

গোলীয় দর্পণ সম্পর্কিত সংখ্যাসূচক সমস্যা সমাধানের জন্য, আমরা কিছু চিহ্ন প্রথা ব্যবহার করি যা নতুন কার্টেসিয়ান চিহ্ন প্রথা (New Cartesian Sign Convention) নামে পরিচিত।

নতুন কার্টেসিয়ান চিহ্ন প্রথা

1. বস্তু সর্বদা দর্পণের বাম দিকে স্থাপন করা হয়। এর মানে হলো বস্তু থেকে আলো দর্পণের উপর বাম দিক থেকে এসে পড়ে।
2. প্রধান অক্ষের সমান্তরাল সমস্ত দূরত্ব দর্পণের মেরু (P) থেকে পরিমাপ করা হয়।
3. মেরুর ডানদিকে (আপতিত আলোর অভিমুখে) পরিমাপ করা সমস্ত দূরত্ব ধনাত্মক (+) হিসাবে নেওয়া হয়।
4. মেরুর বামদিকে (আপতিত আলোর বিপরীত অভিমুখে) পরিমাপ করা সমস্ত দূরত্ব ঋণাত্মক (-) হিসাবে নেওয়া হয়।
5. প্রধান অক্ষের সঙ্গে লম্বভাবে ওপরের দিকে পরিমাপ করা উচ্চতা ধনাত্মক (+) হিসাবে নেওয়া হয়।
6. প্রধান অক্ষের সঙ্গে লম্বভাবে নীচের দিকে পরিমাপ করা উচ্চতা ঋণাত্মক (-) হিসাবে নেওয়া হয়।

এই প্রথা অনুসারে:

• বস্তুর দূরত্ব (u) সর্বদা ঋণাত্মক হয়।
• অবতল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব (f) ঋণাত্মক হয়।
• উত্তল দর্পণের ফোকাস দূরত্ব (f) ধনাত্মক হয়।

দর্পণের সূত্র এবং বিবর্ধন

বস্তুর দূরত্ব (u), প্রতিবিম্বের দূরত্ব (v), এবং ফোকাস দূরত্ব (f) এর মধ্যে সম্পর্কটি দর্পণের সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়:

1/v + 1/u = 1/f

গোলীয় দর্পণ দ্বারা উৎপাদিত বিবর্ধন (m) বস্তুর আকারের সাপেক্ষে প্রতিবিম্বটি কতটা বিবর্ধিত হয়েছে তার আপেক্ষিক পরিমাপ দেয়। এটিকে প্রতিবিম্বের উচ্চতা (h') এবং বস্তুর উচ্চতার (h) অনুপাত হিসাবে প্রকাশ করা হয়।

m = h'/h

বিবর্ধনটি বস্তুর দূরত্ব (u) এবং প্রতিবিম্বের দূরত্ব (v) এর সাথেও সম্পর্কিত:

m = -v/u

• বিবর্ধনের মানের ঋণাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে প্রতিবিম্বটি সদ এবং অবশীর্ষ।
• বিবর্ধনের মানের ধনাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে প্রতিবিম্বটি অসদ এবং সমশীর্ষ।
• যদি |m| > 1 হয়, প্রতিবিম্বটি বিবর্ধিত। যদি |m| < 1 হয়, প্রতিবিম্বটি খর্বিত। যদি |m| = 1 হয়, প্রতিবিম্বটি সমান আকারের।

আলোর প্রতিসরণ

আমরা দেখেছি যে আলো একটি সমসত্ত্ব মাধ্যমে সরলরেখায় চলে। কিন্তু যখন এটি একটি ভিন্ন মাধ্যমে প্রবেশ করে তখন কী হয়? আলোর পথ পরিবর্তিত হয়। এই ঘটনাকে প্রতিসরণ বলা হয়।

প্রতিসরণ কী?

প্রতিসরণ হলো যখন আলো তির্যকভাবে একটি স্বচ্ছ মাধ্যম থেকে অন্য স্বচ্ছ মাধ্যমে ভ্রমণ করে তখন তার বেঁকে যাওয়ার ঘটনা। এই বেঁকে যাওয়া ঘটে কারণ বিভিন্ন মাধ্যমে আলোর গতি ভিন্ন হয়। উদাহরণস্বরূপ, শূন্যস্থানে আলোর গতি সর্বাধিক (প্রায় 3 × 10⁸ m/s) এবং জল বা কাঁচের মতো ঘন মাধ্যমে এর গতি কম।

• যখন একটি আলোক রশ্মি একটি লঘু মাধ্যম (যেমন, বায়ু) থেকে একটি ঘন মাধ্যমে (যেমন, কাঁচ) যায়, তখন এর গতি কমে যায় এবং এটি অভিলম্বের দিকে বেঁকে যায়।
• যখন একটি আলোক রশ্মি একটি ঘন মাধ্যম (যেমন, কাঁচ) থেকে একটি লঘু মাধ্যমে (যেমন, বায়ু) যায়, তখন এর গতি বেড়ে যায় এবং এটি অভিলম্ব থেকে দূরে বেঁকে যায়।

প্রতিসরণের সূত্রাবলী

প্রতিফলনের মতোই, প্রতিসরণও দুটি সূত্র মেনে চলে:

1. আপতিত রশ্মি, প্রতিসৃত রশ্মি এবং দুটি স্বচ্ছ মাধ্যমের বিভেদতলে আপতন বিন্দুতে অঙ্কিত অভিলম্ব, সকলেই একই সমতলে থাকে।
2. স্নেলের প্রতিসরণের সূত্র: একটি নির্দিষ্ট রঙের আলোর জন্য এবং নির্দিষ্ট জোড়া মাধ্যমের জন্য, আপতন কোণের (i) সাইন (sine) এবং প্রতিসরণ কোণের (r) সাইনের অনুপাত একটি ধ্রুবক। এই ধ্রুবককে প্রথম মাধ্যমের সাপেক্ষে দ্বিতীয় মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক বলা হয়।

গাণিতিকভাবে, sin(i) / sin(r) = ধ্রুবক = n₂₁

প্রতিসরাঙ্ক

একটি মাধ্যমের প্রতিসরাঙ্ক (n) হলো সেই মাধ্যমে আলোর গতি কতটা হ্রাস পায় তার একটি পরিমাপ। একটি মাধ্যম যত বেশি আলোকীয়ভাবে ঘন হয়, তার প্রতিসরাঙ্ক তত বেশি।

একটি মাধ্যমের পরম প্রতিসরাঙ্ক হলো শূন্যস্থানে আলোর গতি (c) এবং সেই মাধ্যমে আলোর গতির (v) অনুপাত।

n = c/v

মাধ্যম ১-এর সাপেক্ষে মাধ্যম ২-এর আপেক্ষিক প্রতিসরাঙ্ক (n₂₁) হলো মাধ্যম ১-এ আলোর গতি (v₁) এবং মাধ্যম ২-এ আলোর গতির (v₂) অনুপাত।

n₂₁ = v₁/v₂ = n₂/n₁

আয়তাকার কাচের স্ল্যাবের মধ্যে দিয়ে প্রতিসরণ

যখন একটি আলোক রশ্মি একটি আয়তাকার কাচের স্ল্যাবের মধ্যে দিয়ে যায়, তখন এটি দুবার প্রতিসৃত হয়: একবার বায়ু থেকে কাচে প্রবেশ করার সময়, এবং আবার কাচ থেকে বায়ুতে বেরিয়ে যাওয়ার সময়। নির্গত রশ্মি আপতিত রশ্মির সমান্তরাল হয়, তবে এটি সামান্য পাশে সরে যায়। আলোর পথের এই লম্ব সরণকে পার্শ্বীয় সরণ বলা হয়। পার্শ্বীয় সরণের পরিমাণ কাচের প্রতিসরাঙ্ক, স্ল্যাবের পুরুত্ব এবং আপতন কোণের উপর নির্ভর করে।

গোলীয় লেন্স

লেন্স হলো দুটি তল দ্বারা আবদ্ধ একটি স্বচ্ছ মাধ্যম, যার একটি বা উভয় তলই গোলীয়। লেন্স প্রতিসরণের নীতির উপর কাজ করে।

গোলীয় লেন্সের প্রকারভেদ

• উত্তল লেন্স: এটি মাঝখানে মোটা এবং প্রান্তের দিকে পাতলা হয়। এটিকে অভিসারী লেন্সও বলা হয় কারণ এটি সমান্তরাল আলোক রশ্মিগুচ্ছকে তার মুখ্য ফোকাসে অভিসারী করে।
• অবতল লেন্স: এটি মাঝখানে পাতলা এবং প্রান্তের দিকে মোটা হয়। এটিকে অপসারী লেন্সও বলা হয় কারণ এটি সমান্তরাল আলোক রশ্মিগুচ্ছকে অপসারী করে, যার ফলে রশ্মিগুলি তার মুখ্য ফোকাস থেকে আসছে বলে মনে হয়।

গোলীয় লেন্স সম্পর্কিত গুরুত্বপূর্ণ পরিভাষা

• আলোক কেন্দ্র (O): লেন্সের কেন্দ্রীয় বিন্দু। আলোক কেন্দ্রের মধ্যে দিয়ে যাওয়া একটি আলোক রশ্মি কোনো বিচ্যুতি ছাড়াই নির্গত হয়।
• বক্রতা কেন্দ্র (C): একটি লেন্সের দুটি গোলীয় পৃষ্ঠ থাকে এবং প্রতিটি পৃষ্ঠ একটি গোলকের অংশ। এই দুটি গোলকের কেন্দ্রকে লেন্সের বক্রতা কেন্দ্র (C₁ এবং C₂) বলা হয়।
• প্রধান অক্ষ: একটি লেন্সের দুটি বক্রতা কেন্দ্রের মধ্যে দিয়ে যাওয়া কাল্পনিক সরলরেখা।
• মুখ্য ফোকাস (F): একটি লেন্সের দুটি মুখ্য ফোকাস থাকে। উত্তল লেন্সের জন্য, প্রথম মুখ্য ফোকাস (F₁) হলো সেই বিন্দু যেখান থেকে আলোক রশ্মি অপসৃত হয়ে প্রতিসরণের পর প্রধান অক্ষের সমান্তরাল হয়ে যায়। দ্বিতীয় মুখ্য ফোকাস (F₂) হলো সেই বিন্দু যেখানে সমান্তরাল রশ্মিগুলি প্রতিসরণের পর প্রকৃতপক্ষে মিলিত হয়। অবতল লেন্সের ক্ষেত্রে এর বিপরীতটি সত্য। আমরা সাধারণত F₂-কে মুখ্য ফোকাস হিসাবে উল্লেখ করি।
• ফোকাস দূরত্ব (f): আলোক কেন্দ্র থেকে মুখ্য ফোকাসের দূরত্ব।

গোলীয় লেন্স দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন

দর্পণের মতোই, আমরা রশ্মিচিত্র ব্যবহার করে লেন্স দ্বারা গঠিত প্রতিবিম্বের প্রকৃতি, অবস্থান এবং আকার নির্ধারণ করতে পারি।

লেন্সের জন্য রশ্মিচিত্র অঙ্কনের নিয়মাবলী

1. প্রধান অক্ষের সমান্তরাল রশ্মি: উত্তল লেন্স থেকে প্রতিসরণের পর এটি অন্য পাশের মুখ্য ফোকাস দিয়ে যায়। অবতল লেন্সের ক্ষেত্রে, এটি লেন্সের একই পাশে অবস্থিত মুখ্য ফোকাস থেকে অপসৃত হচ্ছে বলে মনে হয়।
2. মুখ্য ফোকাস দিয়ে যাওয়া রশ্মি: উত্তল লেন্স থেকে প্রতিসরণের পর এটি প্রধান অক্ষের সমান্তরালভাবে নির্গত হবে। অবতল লেন্সের ক্ষেত্রে, অন্য পাশের মুখ্য ফোকাসে মিলিত হচ্ছে বলে মনে হওয়া একটি রশ্মি প্রধান অক্ষের সমান্তরালভাবে নির্গত হবে।
3. আলোক কেন্দ্র (O) দিয়ে যাওয়া রশ্মি: এটি কোনো বিচ্যুতি ছাড়াই লেন্স থেকে নির্গত হবে।

উত্তল লেন্স দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন

অবতল লেন্স দ্বারা প্রতিবিম্ব গঠন

একটি অবতল লেন্স সর্বদা একটি অসদ, সমশীর্ষ এবং খর্বিত প্রতিবিম্ব গঠন করে, বস্তুর অবস্থান নির্বিশেষে।

চিহ্ন প্রথা, লেন্সের সূত্র এবং বিবর্ধন

গোলীয় লেন্সের জন্য চিহ্ন প্রথা

লেন্সের জন্য চিহ্ন প্রথা দর্পণের মতোই, মূল পার্থক্য হলো সমস্ত দূরত্ব আলোক কেন্দ্র (O) থেকে পরিমাপ করা হয়।

• বস্তুর দূরত্ব (u) সর্বদা ঋণাত্মক হয়।
• উত্তল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f) ধনাত্মক হয়।
• অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব (f) ঋণাত্মক হয়।

লেন্সের সূত্র এবং বিবর্ধন

একটি গোলীয় লেন্সের জন্য বস্তুর দূরত্ব (u), প্রতিবিম্বের দূরত্ব (v), এবং ফোকাস দূরত্ব (f) এর মধ্যে সম্পর্ক লেন্সের সূত্র দ্বারা দেওয়া হয়:

1/v - 1/u = 1/f

লক্ষ্য করুন, ঋণাত্মক চিহ্নটি দর্পণের সূত্র থেকে ভিন্ন।

লেন্সের জন্য বিবর্ধন (m) দর্পণের মতোই সংজ্ঞায়িত করা হয়:

m = h'/h = v/u

লক্ষ্য করুন যে লেন্সের বিবর্ধন সূত্রে v/u অংশে কোনো ঋণাত্মক চিহ্ন নেই।

লেন্সের ক্ষমতা

একটি লেন্সের ক্ষমতা (P) হলো আলোক রশ্মিকে অভিসারী বা অপসারী করার মাত্রার একটি পরিমাপ। এটিকে লেন্সের ফোকাস দূরত্বের অন্যোন্যক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়।

P = 1/f

ক্ষমতার SI একক হলো ডাইঅপ্টার (D)। এক ডাইঅপ্টার হলো সেই লেন্সের ক্ষমতা যার ফোকাস দূরত্ব 1 মিটার (1 D = 1 m⁻¹)। ক্ষমতা গণনা করার সময় ফোকাস দূরত্ব (f) মিটারে প্রকাশ করতে হবে।

• উত্তল লেন্সের ক্ষমতা ধনাত্মক হয়।
• অবতল লেন্সের ক্ষমতা ঋণাত্মক হয়।

যদি বেশ কয়েকটি পাতলা লেন্স সংস্পর্শে রাখা হয়, তবে সংমিশ্রণের মোট ক্ষমতা তাদের স্বতন্ত্র ক্ষমতার বীজগাণিতিক যোগফলের সমান: P = P₁ + P₂ + P₃ + ...

গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন এবং উত্তর

প্রশ্ন ১: একটি অবতল দর্পণের মুখ্য ফোকাস সংজ্ঞায়িত করুন।

উত্তর: একটি অবতল দর্পণের মুখ্য ফোকাস (F) হলো তার প্রধান অক্ষের উপর একটি বিন্দু যেখানে প্রধান অক্ষের সমান্তরালভাবে আসা আলোক রশ্মিগুলি দর্পণ থেকে প্রতিফলিত হওয়ার পর প্রকৃতপক্ষে মিলিত হয়। এটি একটি সদ ফোকাস।

প্রশ্ন ২: একটি গাড়ির রিয়ার-ভিউ হিসাবে ব্যবহৃত একটি উত্তল দর্পণের বক্রতা ব্যাসার্ধ 3.00 মিটার। যদি একটি বাস এই দর্পণ থেকে 5.00 মিটার দূরে অবস্থিত হয়, তাহলে প্রতিবিম্বের অবস্থান, প্রকৃতি এবং আকার খুঁজুন।

উত্তর:

প্রদত্ত:

• বক্রতা ব্যাসার্ধ, R = +3.00 m (উত্তল দর্পণের R ধনাত্মক)
• বস্তুর দূরত্ব, u = -5.00 m (বস্তু সর্বদা বাম দিকে রাখা হয়)

প্রথমে, আমরা ফোকাস দূরত্ব (f) খুঁজে বের করব:

f = R/2 = +3.00 / 2 = +1.50 m

এখন, আমরা দর্পণের সূত্র ব্যবহার করি: 1/v + 1/u = 1/f

1/v + 1/(-5.00) = 1/1.50

1/v = 1/1.50 + 1/5.00

1/v = (5.00 + 1.50) / (1.50 × 5.00) = 6.50 / 7.50

v = 7.50 / 6.50 = +1.15 m

'v' এর জন্য ধনাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে প্রতিবিম্বটি দর্পণের পিছনে গঠিত হয়েছে। সুতরাং, প্রতিবিম্বের অবস্থান দর্পণের পিছনে 1.15 মিটার।

এখন, আমরা বিবর্ধন (m) খুঁজে বের করব:

m = -v/u = -(1.15) / (-5.00) = +0.23

যেহেতু বিবর্ধন ধনাত্মক এবং 1 এর চেয়ে কম:

• প্রতিবিম্বের প্রকৃতি: অসদ এবং সমশীর্ষ।
• প্রতিবিম্বের আকার: খর্বিত (বাসের আকারের 0.23 গুণ)।

প্রশ্ন ৩: একটি অবতল লেন্সের ফোকাস দূরত্ব 15 সেমি। লেন্স থেকে বস্তুকে কত দূরে রাখা উচিত যাতে এটি লেন্স থেকে 10 সেমি দূরে একটি প্রতিবিম্ব গঠন করে? লেন্স দ্বারা উৎপাদিত বিবর্ধনও খুঁজুন।

উত্তর:

প্রদত্ত:

• ফোকাস দূরত্ব, f = -15 cm (অবতল লেন্সের f ঋণাত্মক)
• প্রতিবিম্বের দূরত্ব, v = -10 cm (অবতল লেন্স সর্বদা বস্তুর একই দিকে একটি অসদ প্রতিবিম্ব গঠন করে)

আমরা লেন্সের সূত্র ব্যবহার করি: 1/v - 1/u = 1/f

1/(-10) - 1/u = 1/(-15)

-1/10 - 1/u = -1/15

-1/u = -1/15 + 1/10

-1/u = (-2 + 3) / 30 = 1/30

u = -30 cm

সুতরাং, বস্তুটি লেন্স থেকে 30 সেমি দূরে রাখা উচিত।

এখন, আমরা বিবর্ধন (m) খুঁজে বের করব:

m = v/u = (-10) / (-30) = +1/3 = +0.33

ধনাত্মক চিহ্ন নির্দেশ করে যে প্রতিবিম্বটি অসদ এবং সমশীর্ষ। 0.33 মান (যা 1 এর চেয়ে কম) নির্দেশ করে যে প্রতিবিম্বটি খর্বিত।

প্রশ্ন ৪: একটি লেন্সের ক্ষমতা বলতে কী বোঝায়? এর SI একক কী?

উত্তর: একটি লেন্সের ক্ষমতা হলো তার উপর পড়া আলোক রশ্মিকে অভিসারী বা অপসারী করার ক্ষমতার একটি পরিমাপ। এটিকে মিটারে প্রকাশিত তার ফোকাস দূরত্বের অন্যোন্যক হিসাবে সংজ্ঞায়িত করা হয়। একটি ছোট ফোকাস দূরত্বের লেন্সের ক্ষমতা বেশি, কারণ এটি আলোকে আরও তীব্রভাবে বাঁকায়। ক্ষমতার SI একক হলো ডাইঅপ্টার (D)। এক ডাইঅপ্টার হলো সেই লেন্সের ক্ষমতা যার ফোকাস দূরত্ব এক মিটার।

অধ্যায়ের সারাংশ

আলো – প্রতিফলন এবং প্রতিসরণ নিয়ে আমাদের অন্বেষণ থেকে মূল বিষয়গুলি এখানে দেওয়া হলো:

• আলো এক প্রকার শক্তি যা সরলরেখায় চলে।
• প্রতিফলন হলো কোনো পৃষ্ঠ থেকে আলোর ফিরে আসার ঘটনা। এটি দুটি সূত্র মেনে চলে: ∠i = ∠r, এবং আপতিত রশ্মি, প্রতিফলিত রশ্মি এবং অভিলম্ব সকলেই একই সমতলে থাকে।
• গোলীয় দর্পণ দুই প্রকার: অবতল (অভিসারী) এবং উত্তল (অপসারী)।
• দর্পণের সূত্র বস্তুর দূরত্ব (u), প্রতিবিম্বের দূরত্ব (v), এবং ফোকাস দূরত্ব (f) কে সম্পর্কিত করে: 1/v + 1/u = 1/f।
• দর্পণ দ্বারা বিবর্ধন (m) দেওয়া হয় m = -v/u দ্বারা।
• প্রতিসরণ হলো আলো এক মাধ্যম থেকে অন্য মাধ্যমে যাওয়ার সময় তার বেঁকে যাওয়ার ঘটনা। এটি স্নেলের সূত্র মেনে চলে: sin(i) / sin(r) = ধ্রুবক।
• প্রতিসরাঙ্ক (n) হলো আলোর বেঁকে যাওয়ার একটি পরিমাপ এবং এটি মাধ্যমের মধ্যে আলোর গতির সাথে সম্পর্কিত।
• গোলীয় লেন্স দুই প্রকার: উত্তল (অভিসারী) এবং অবতল (অপসারী)।
• লেন্সের সূত্র হলো 1/v - 1/u = 1/f।
• লেন্স দ্বারা বিবর্ধন (m) দেওয়া হয় m = v/u দ্বারা।
• লেন্সের ক্ষমতা (P) হলো মিটারে তার ফোকাস দূরত্বের অন্যোন্যক (P = 1/f), এবং এর একক হলো ডাইঅপ্টার (D)।